任意角教学设计
作为一名无私奉献的老师，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的任意角教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
任意角教学设计1
教学目标：
（一） 知识与技能
理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.
（二） 过程与方法
会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．
（三）情感、态度与价值观
提高学生的推理能力；培养学生应用意识．
教学重点：
任意角概念的理解；区间角的集合的书写．
教学难点：
终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．
教学过程
一、引入：
1．回顾角的定义
①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
二、新课：
1．角的有关概念：
①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
②角的名称： ③角的分类： 正角：按逆时针方向旋转形成的角
零角：射线没有任何旋转形成的角
负角：按顺时针方向旋转形成的角
④注意：
⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；
⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；
⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．
⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?
2．象限角的概念：
①定义：若将角顶点与原点重合，角的.始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．
3．探究：教材P3面，终边相同的角的表示：
所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合
S＝{ β | β = α + k·360 ° ，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和．
注意：
⑴ k∈Z
⑵ α是任一角；
⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；
例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°；⑵640 °；⑶－950°12＇．
例4．写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ．
例5．写出终边在y?x上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来．
4．课堂小结
①角的定义；
②角的分类：
正角：按逆时针方向旋转形成的角
零角：射线没有任何旋转形成的角
负角：按顺时针方向旋转形成的角
③象限角；
④终边相同的角的表示法．
5．课后作业：
①阅读教材P2-P5；
②教材P5练习第1-5题；
③教材P.9习题1.1第1、2、3题
任意角教学设计2
一、教学目标
1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角。
2.能在0°到360°范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角。
3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合。
二、教学重点与难点
1.将0°到360°的角概念推广到任意角。
2.终边相同的角用集合和符号语言正确表示出来。
三、教学过程
（一）回顾已学0°~ 360°范围内的角。
活动一：用你的两支笔表示0°~ 360°范围内的角；
活动二：例举生活中不在0°~ 360°范围内的角。
（二）建构数学
1.角的概念
2.任意角
活动三：比较两锐角的大小
活动四：以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，在同一平面直角坐标系中画出下列各小题中的三个角。
（1）60°，300°，420°；
（2）120°，480°，840°；
（3）90°，450°，270°。
问题1：你能通过观察发现同一组中三个角的终边有何关系吗？
问题2：你能再写出一个与60终边相同的角吗？
问题3：你能写出所有与60终边相同的角吗？
问题4：根据上述探索，你能总结出一般性的结论吗
3.终边相同角的表示
问题5：你能发现这三组角的'终边在平面直角坐标系中的位置有何不同
4.象限角、轴线角
（三）小组合作，讨论探究
围绕终边相同角的表示这一知识点，请每小组组长任意写出几个角，组员判断这些角的终边位置。
研究：如何判断一个角的终边位置？
变式：角与60终边相同，那么是第几象限角？
（四）课堂小结
1.知识小结：角的概念、角的大小、角的位置、角的关系；
2.数学思想小结。
说明：
三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型。角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。本节课是三角函数的第一节课，学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。
初中学生已经接触到角的定义，角的范围仅限于0°~ 360°。利用活动一，让学生体会周角是旋转形成；活动二，让学生体会旋转的两个要素；再结合实际生活中的例子，引发学生的的认知冲突，激发学生的求知欲望，让学生体会角的推广的必要性。让学生在好奇心的推动下，充分的调动学生的自主探究的内在动力，，让学生自学本节角的概念的推广。有了角的概念，通过活动三，直接告知学生建立适当的直角坐标系，在平面直角坐标系中研究角。
学生会画角的前提下，“终边相同的角之间的关系”的学习，可以从三组角出发，让学生在画图过程中体会观察一般性的结论。使学生经历由具体数值到一般的k值的抽象过程，学生易于接受。通过5个问题的追问，让学生观察角的变化规律，从而将数与形联系起来，利用特殊与一般的思想，使角的几何表示和集合表示相集合。最后才给出象限角和轴线角的概念，简单易懂。
小组合作，讨论探究，自己出题自己做，让学生体会终边相同的角的表示这一知识点的应用，学会如何判断一个角的终边位置在哪儿。
本节课，从0°~ 360°范围的角推广到任意角，最后通过转化与化归的思想，又回到0°~ 360°的角，也是这节课的宗旨。除了让学生学到角的知识，更让他们体会这些数学思想！
任意角教学设计3
一.学习目标
1.掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握正角，负角以，零角以及终边相同角的概念
2.掌握终边相同角的表示方法。
3.理解推广过后的角的概念
二.教学重点，难点
重点：理解并掌握正角负角零角的概念和终边相同角的表示方法。
难点：终边相同角的表示
三.教学方法
讲授法，讨论法，课件演示法
四.教学过程
教师问：
1.初中我们所学的角是怎么定义的？角的范围为多少？
2.在实际生活中是否所有的角的范围都在我们所定义的范围内？
学生答：
1.从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形，范围00，3600
教师引入：现实中其它角
1.体操上有直体后空翻转体720度的高难度动作，直体前空翻转体360o接直体前空翻转体540度，俄式挺身转体1080度，“程菲跳”。
2.教室里的钟表分针，时针转过的'角度。
总结：上面的实例中，已经形成了更大范围内的角，这些角显然超过了我们的认识范围，那么我们应该怎样重新定义角，并研究这些角的分类？这将是我们这节课所要学习的。
角的定义：
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。如课件上所示。
角的分类：
正角：按逆时针方向旋转形成的角。
零角：射线没有任何旋转形成的角。
负角：按顺时针方向旋转形成的角
注意：
⑴在不引起混淆的情况下，“角a ”或“∠a ”可以简写成“a ”；
⑵零角的终边与始边重合，如果a角是零角，则a= 0°；
⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角.
练习：课件所示填一填
第二个内容：
象限角的概念：
定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.（注：若角的终边落于坐标轴上，则此角不属于任何一个象限称为轴线角）
例1.图⑴中的角分别表示多少度，并属于第几象限角？
练习1.在同一直角坐标系中，画出图形并指出它们是第几象限的角
终边相同的角：观察上面练习的角390°，—330°和30°的角有什么关系？两个角和30°的角的终边相同
思考：终边相同的角有什么特点？（都相差整数个周角）
终边相同的角都可以表示成一个0°到360°的角与k个周角的和
390°=30°+360°
—330°=30°—360°
30°=30°—0x360°
1470°=30°+4x360°
终边相同的角的表示：所有与角a终边相同的角，连同在内，可构成一个集合S＝{b| b=a+k·360 °，k∈Z }，即任一与角a终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。
注意：⑴k∈Z，⑵ a是任意角⑶终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；
例2.在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角.
练习2：
1.在0°到360°的范围内，找出与下列各角终边相同的角。
（1）—1050 °；
（2）395°；
2.在—720°到720°的范围内，找出与45°终边相同的角
五.课堂小结
1.角的定义2.角的分类：正角、零角、负角3.象限角4.终边相同的角的表示法.
任意角教学设计4
一、教材分析
这节课是在初中学习的锐角三角函数的基础上，进一步学习任意角的三角函数。任意角的三角函数通常是借助直角坐标系来定义的。三角函数的定义是本章教学内容的基本概念和重要概念，也是学习后续内容的基础，更是学好本章内容的关键。因此，要重点地体会、理解和掌握三角函数的定义。
二、学生情况分析
本课时研究的是任意角的三角函数，学生在初中阶段曾研究过锐角三角函数，其研究范围是锐角；
其研究方法是几何的，没有坐标系的参与；
其研究目的是为解直角三角形服务。以上三点都是与本课时不同的，因此在教学过程中要发展学生的已有认知经验，发挥其正迁移。
三、教学目标
知识与能力：借助单位圆理解意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。（能根据任意角的三角函数的定义求出具体的`角的各三角函数值。）
过程与方法：在学习的过程中，培养学生用代数方法研究几何问题的思路。
情感态度与价值观：让学生积极参与知识的形成过程，经历知识的“发现”过程，获得发现的“经验”。
四、教学重点、难点分析
重点：理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
难点：通过坐标求任意角的三角函数值。
五、教学方法与策略
教学过程中采用学生自主探索、动手实践、合作交流、师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生参与、揭示本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学。
六、教学过程
问题1：现在请你回忆初中学过的锐角三角函数的定义，并思考一个问题：如果将锐角置于平面直角坐标系中，如何用直角坐标系中角的终边上的点的坐标表示锐角三角函数呢？
设计意图：将已有知识坐标化，分化难点。用新的观点再认识学生的已有知识经验，发挥其正迁移作用，同时使本课时的学习与学生的已有知识经验紧密联系，使知识有一个熟悉的起点，扎实的固着点。）
预计的回答：学生可以回忆出初中学过的锐角三角函数的定义，但是在用坐标语言表述时可能会出现困难——即使将角置于坐标系中但是仍然习惯用三角形边的比值表示锐角三角函数，需要教师引导学生将之转换为用终边上的点的坐标表示锐角三角函数。
问题2：回忆弧度制中1弧度角的几何解释，它是借助于单位圆给出的，能否从中得到启示将上述定义的形式化简，化简的依据是什么？写出最简单的形式。
设计意图：引入单位圆。深化对单位圆作用的认识，用数学的简洁美引导学生进行研究，为定义的拓展奠定基础。该问题与问题1结合，分步推进，降低难度，基本尊重教材的处理方式。
预计的困难：由于学生只接触过一次单位圆，对它所能起的作用只有一般的了解，所以需要教师的引导。也可以引导学生从形式上对上述定义化简，使得分母为1，之后通过分母的几何意义将之与单位圆结合起来。
单位圆中定义锐角三角函数：点P的坐标为（x，y），那么锐角α的三角函数可以用坐标表示为：
[sina=MPOP=y]，[cosa=OMOP=x]，[tana=MPOM=yx]。
問题3：大家现在能不能给出任意角的三角函数的定义。
设计意图：引导学生在借助单位圆定义锐角三角函数的基础上，进一步给出任意角三角函数的定义。
有学生给出任意角三角函数的定义，教师进行整理。
例1：（P12）例2：（P12）
学生练习：P15练习1、2。
小结：任意角的三角函数的定义。
作业：P20 A组1、2。
